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2017年8月18日 星期五

Busy hands are happy hands

今日玩呢隻 game 見到呢句 : 
 Busy hands are happy hands 
心諗係咪老作,之後走去 search 下 
原來真係有呢句諺語 
佢大約的意思係忙完會帶來快樂 或者咁講,
好多人於懶完之後會產生罪咎感 
所以 busy = happy 但事又講翻轉頭,
近年都有好多人講唔少呢個時代的人 
變左一種叫做窮忙族,呢班人每天都好忙, 
但長期都係得個忙字,又好似無咩收獲 
變相又有一個論調係勤力好似無咩回報咁 
咁究竟忙是否會快樂呢? 就呢個問題,
我最近睇緊一本書有講到 
呢本就係上次直播阿珊話俾佢果句 
“時間先係最重要的資本” 吸引左去買果本 
佢講的係工作係要,但要懂得槓桿式工作 
大約的意思係做係要做,但要有高回報咁做 
裡面提左好多個論點 我有 d 唔係好同意 
但某些論點我覺得講得幾好 
其中一個係叫 80 20 法則 
80 20 法則大約的意思係 
我地可以用 80% 20% 去解釋到好多的現象 
例如 80% 的財富於 20% 的有錢人手中 
但佢講一樣野我覺得好啱 佢話要成功做到一樣野 
往往您用 80% 的時間先可以完成到 20% 的進度 
但最後 20% 的時間,您會以高速完成埋餘下 80% 的進度 
正如中國人都有一句︰
萬事起頭難 但書中提到,往往人類嚮用左 80% 時間的時候 
開始漸入佳境,速度大大提高之際 
佢地會因為花左咁多時間而沒有多大的進展而放棄 
繼而再去找另一個目標 
再於新項目中重回 0% 至 80% 的路 
周而復始,永遠都係得個捱字,
變成窮忙族 我覺得好有道理之餘 
亦都係道出好多同學的寫照 
好多人用左 80% 去學一科之後 drop 科 
好多人用左 80% 去適應大學生活而 quit u 
好多人用左 80% 去讀 core 而放棄,最後得到較低的成績 
但如果大家再堅持 可能好事就會來臨 
轉黎轉去只要徒勞無功 
所以我覺得 busy hand 未必等如 happy hand 但 
堅持 hand 先係 happy hand 大家加油,
即使路途中未見曙光,只要再堅持多一陣子,好事自然來。

Herman Yeung


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2017年8月5日 星期六

2017年8月1日 星期二

Quick Search Tangent Proof ----------- by 陳禮文 同學


較嚴謹推演 chain rule ----------- by 陳睿哲 同學






Pure Maths PP 2006/II/Q11(a)個結果呢,係可以用嚟 prove L'Hospital rule --------- by 陳睿哲 同學





Why lim(x-->0) sinx/x = 1 ----------- by 陳睿哲 同學

陳睿哲 同學 : 
你啱啱直播calculus重溫我見到一段,
諗起你話有學生問點解 sin x / x ->1 as x->0。你用左個幾何方法解釋,跟住話循環論證(https://youtu.be/OlTbADPIXVY)。

其實近代數學家又真係搵到個嚴格證明。

要證明,我地需要用到一門19世紀開始發展嘅數學分支:數學分析。

19世紀時D人已經識計微積分(用牛頓同萊布尼茲發明嘅方法),但數學家發現其實佢兩個develop出嚟嘅野雖然係啱,但仲未可以好嚴謹咁證明(eg有D好怪嘅function唔知有冇limit、唔知D唔D得、唔知in唔in得)。

所以數學家們就開始發展數學分析,嘗試用一套嚴謹嘅數學語言嚟描述同澄清函數同微積分入面嘅的概念(eg咩叫limit、derivatives)。其中一個重要人物就係Cauchy (柯西,就係Cauchy-Schwartz inequality果個,非常偉大嘅數學家),佢引入左 ε -δ 嘅語言 (你D學生問過,我答左你),大力推動左分析學嘅發展。

我地可以用分析嘅方法嚟定義sin同cos,亦可以搵埋佢嘅微分,同答limit個問題。

下面兩張圖我寫左D key points,應該明到,入面好多位我skip左D證明(例如點解果兩條無限和對所有x都存在)(因為好鬼難,同埋我都唔係好識,費事搞錯),總之係有得嚴格證明嘅。

用differential equations 同 series嚟定義,同中學學果個邊角關係有好大出入,但其實我地都可以用分析方法定義一個角嘅單位(radian),跟住發現其實新果個定義其實係中學學果個嘅推廣。(我見過堆證明,但未係太明😅,如果你有興趣就send埋比你啦)




Pure Maths 再現系列 --------- 討論區



2017 年 4 月 24 日 忽發奇想
將舊制 A-level 的 Pure Maths Regular 重新拍攝出黎

估唔到引起唔少同學討論有關內容
而討論的範疇
亦由片中的內容擴展到超出 Pure Maths 程度的內容

我地希望將相關的討論集中放出黎
大家可以從中學得更多

1. Why lim(x-->0) sinx/x = 1     -----------   by 陳睿哲 同學

2. Pure Maths PP 2006/II/Q11(a)個結果呢,係可以用嚟 prove L'Hospital rule -----------   by 陳睿哲 同學

3. 較嚴謹推演 chain rule -----------   by 陳睿哲 同學

4. Quick Search Tangent Proof -----------   by 陳禮文 同學



2017年7月25日 星期二

好書‧靴推介 - 漫畫貫通世界史 金相勳 著



呢幾日睇左呢本一年前買的書
幾好睇,佢由 Lucy 講到西元1年
當中世界不同地區的歷史
歐洲、非洲、中國、印度、古巴比倫、羅馬、韓國、日本好多個地方的歷史都有講到
對於我唔係太熟世界歷史的人黎講
我知多好多歷史故仔,但D人物名真係記唔到
尤其歐洲果邊D名,我明明記得某某死左,
但後幾版,佢又出現翻,我心諗係穿越定復活?
原來係個名太似,其實係兩個人 ^0^
當中有好多知識真係唔睇唔知
絲綢之路比我想像中長好多好多
其實當時運輸或者商貿應該都好繁榮
亦估唔到日本呢個咁先進的國家
原來佢係比中國、韓國遲好多脫離石器時代
呢本書我買的時間只係得第一冊
佢話佢會出到第五冊,但我可能接觸某塔太多
講就天下無敵、做就無能為力
心諗多數老點
但今日一 search,佢真係出齊左5本
我覺得呢本書D公仔好得意,但如果真係想學好歷史
睇黎真係要花D時間背翻好D人物名先
呢本書係值得推介,作者係 金相勳
相信係韓國人,所以本書都講唔少韓國史
大家有興趣睇下 ^^


Herman Yeung


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