今天做做下筆記見到呢條題目︰ 1990 Paper II - Question 10
大致上是 已知美元兌換港元是多少，及日元兌換港元是多少，
問美元可兌換的日元是多少？
答案如下:
1 美元可兌換 7.8 港元
乘大 6.833333 倍 6.8333333 美元可兌換 53.3 港元
而同一時間亦可以兌換 1000 日元
再乘大 7.317 倍 50 美元
可兌換 7317 日元
但現實生活又豈有一加一等二咁簡單
實際外幣市場的兌換率分分秒秒都唔同
唔難捕捉到一刻係 50美元 可兌換多過 7317 日元 (例︰7500 日元)，
始終外匯市場同一時間的參與者來自世界各地，人數以千萬計，
所以有出現異常情況不難。
這個時刻就會出現一個 套戥 (Arbitrage) 的賺錢好機會。
所謂 套戥 (Arbitrage) 係利用兌換率的誤差而作出一些獲利的行為。
以今次的例子為例，
50 美元可兌 390 港幣，
50美元可兌 7500 日元，
1000 日元可兌 53.3 港幣 (即 7313 日元可兌 390 港幣)
人類就可以先
用 7313 日元換 390 港幣 再將其換 50 美元，
之後再將 50 美元換 7500 日元，
整個過程帳面就可以賺 183 日元，(零風險)
然後？當然再做一次相同交易，再多賺 187 日元，不斷賺下去。
因為外匯市場已經電腦化，
整個過程就好似 yahoo search 一樣只需 0.0000001232 秒，
如果兌換率不變，一個下午你就可以做長沙灣畢菲特啦。
有無咁著數？
當然無，因為你的行為會觸碰到經濟學上的需求供應問題，
整個過程你不斷用日元買入港幣，多人爭的產品係會變貴，
所以 7313 日元買到 390 港幣的情況
會慢慢像通脹一樣不斷加價 7314日元, 7315日元, …，
相同的道理會令 50 美元可換的日元亦慢慢由 7500 下跌，
慢慢會變成一個 equilibrium，即係兩個價錢的差價會縮得愈來愈少。
Hedging fund 對沖基金就係要把握差價未到一個無利可圖的情況之前賺盡佢。
點解要講呢個故仔？係因為有唔少人想入商科，
但要於商科面試中脫穎而出，
就要不斷思考你所學的數學如何應用於商業當中，
上面的問題可能就係你地商科面試的一個問題，
聽多d無妨，希望對大家有用。
Herman Yeung
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